woensdag 15 augustus 2012

Simpele statistiek blijkt betrouwbaarder

De schatting is dat wereldwijd instellingen en individuen ongeveer €52 biljoen bezitten aan diverse soorten investeringen. Het leeuwendeel, bestaande uit ongeveer €49,5 biljoen, is geïnvesteerd in aandelen en in obligaties. De resterende biljoenen (ongeveer 5% van het totaal) is belegt in uiteenlopende vormen zoals hedgefondsen, private equity, onroerend goed, durfkapitaal, goud en zelfs wijn en oldtimers. De risico’s en rendementen van deze beleggingsvormen verschillen enorm. Aan het ene eind van het spectrum zijn er de depositocertificaten die banken uitgeven en waaraan vrijwel geen risico vast zit, maar die ook weinig opleveren. En aan de andere kant van het spectrum staat het durfkapitaal. Durfkapitalisten investeren in veelbelovende jonge bedrijven met de hoop dat deze sterk zullen groeien, en daardoor een grotere marktwaarde zullen krijgen. Dat kan enorm veel winst opleveren, maar de kans op een groot verlies is ook erg hoog.


In de VS bedroeg het rendement op durfkapitaal 37% in 1998 en 225% in 1999, het beste jaar ooit. Slechts 2 jaar later was het verlies -41% en in 2002 -29%. Dit soort bewegingen kunnen je of heel rijk, of je in een recordtijd in het armenhuis doen belanden. Daarbij moet gezegd worden dat het om een korte periode gaat. Om echt iets te kunnen zeggen over de verhouding tussen rendement en risico moet men naar de lange termijn kijken. Historische gegevens over durfkapitaal, althans die lang teruggaan, zijn niet voorhanden. Gegevens over aandelen, obligaties en goud daarentegen wel. 
We nemen de proef op de som en beleggen $40.000 in vier verschillende categorieën: kortlopende staatsobligaties, langlopende staatsobligaties, aandelen en goud. Dit doen we vanaf 1803. Hieronder treft u een tabel met de rendementen na inflatie als u in iedere categorie $10.000 zou hebben belegd. U ziet dat de verschillen gigantisch zijn. En op de zeer lange termijn zijn aandelen de winnaars met een ruime voorsprong. Maar zoals de econoom John Keynes ooit subtiel zei: ‘op de lange termijn gaan we allemaal dood’.


Voor elke categorie geldt dat er lange periodes voorkomen waarin er nauwelijks rendement of zelfs verlies wordt gemaakt. Dit geldt met name voor kortlopende staatsobligaties en het goud waar beleggers na 20 jaar eindelijk weer eens plezier beleven aan hun bezit. Wat echter niet uit de tabel zijn de rendementen op de korte termijn. Die kunnen enorm afwijken van het lange termijn gemiddelde zoals in de nieuwsbrief van februari is gebleken. Market timing kan dus een sleutel zijn tot succes op de korte termijn. Maar niemand weet wat de markt op de korte termijn zal gaan doen. De deskundigen weten zelfs niet wanneer langdurige periodes van terugval, nulgroei en sterke groei optreden. De verklaring volgt meestal achteraf, en er is geen bewijs dat ook maar iemand consequent omslagpunten en kortetermijntrends kan voorspellen.

 
Toch staan de media dagelijks vol van de voorspellingen door beursgoeroes en beleggingsexperts. Als intellectuele oefening is dit te prijzen, en wanneer je het geld van anderen beheert is deze aanpak tot op zekere zin te begrijpen. Maar vanuit een praktisch oogpunt is het eerder sterk af te raden. Immers, geen van de experts voorspelde zwarte dinsdag in 1987, de technologiezeepbel, de huizenmarkt- en kredietcrisis en het ineenstorten van de bankwereld. Ook zijn er aantoonbare bewijzen dat 90%-95% van de actief beheerde aandelen beleggingsfondsen het slechter doet dan een eenvoudige buy and hold belegging in aandelen. En ook op het gebied van professioneel beheer van obligaties  doen de experts het gemiddeld 1% tot 1,7% slechter dan de markt. Valt er dan helemaal geen voordeel te behalen?  Gedegen onderzoek heeft aangetoond dat deze vraag met nee beantwoord kan worden.

 
Het onderzoekproject in kwestie was in de zeventiger jaren van de vorige eeuw opgezet om de superioriteit van de nieuwste statistische technieken aan te tonen. Hiervoor werden 111 verschillende tijdsreeksen geanalyseerd en op grond waarvan voorspellingen gedaan werden.  Elke tijdsreeks werd in tweeën verdeeld: de vroegere en de latere gegevens. Ze deden net alsof het latere deel nog niet had plaatsgevonden en lieten vervolgens verschillende statische technieken, zowel simpele als geavanceerde, los op de vroegere gegevens. Deze vroegere gegevens behandelden ze  als ‘het verleden’ en vervolgens gebruikten ze elk van de technieken om ‘de toekomst’ te voorspellen. Daarna vergeleken ze hun voorspellingen met wat er in feit was gebeurd. En wat schetst onze verbazing?

 
De simpele technieken bleken nauwkeuriger te zijn dan de geavanceerde ‘state of the art’ methoden. En van de simpele methoden die bekendstaat als enkelvoudige exponentiële effening, ofwel een exponentieel voortschrijdend gemiddelde,  bleek één van de meest accurate. In 61,8% bleek die methode nauwkeuriger te zijn dan de Box-Jenkins-methode die destijds als het neusje van de zalm op het gebied van voorspellende technologie te boek stond. De wetenschappelijke tijdschriften uit die periode hadden bewezen dat de Box-Jenkins-methode nauwkeuriger was dan de grote econometrische modellen waarbij voorspellingen waren gebaseerd op honderden vergelijkingen en indrukwekkende hoeveelheden bewijsmateriaal. En dus was de enkelvoudige exponentiële effening ook nauwkeuriger dan de grootschalige econometrische modellen. Aanvankelijk waren de onderzoekers zo verbaasd over hun bevindingen dat ze dachten dat ze een fout hadden gemaakt. Ze controleerden hun eigen rekenwerk, maar konden geen fout vinden.

 
De wetenschappelijke wereld stond op zijn kop, en probeerde op allerlei manieren het onderzoek onderuit te schoffelen. De onderzoekers lieten zich niet uit het veld slaan en probeerden te bewijzen dat hun critici ongelijk hadden. Deze keer verzamelden zij nog meer reeksen met gegevens (1000 in totaal), op grond waarvan zij voorspellingen deden. De gegevens kwamen uit het bedrijfsleven, economie en de financiële wereld. Net als bij het vorige onderzoek werden de reeksen in tweeën verdeeld, het eerste deel om voorspellingsmethoden te ontwikkelen en het tweede deel om de nauwkeurigheid van deze methodes te meten. Dit keer lieten ze echter veertien gerenommeerde experts uit de wetenschappelijke wereld en het bedrijfsleven de nauwkeurigheid van zeventien statistische methodes bepalen. U raadt het al: de bevindingen waren precies hetzelfde als bij het vorige onderzoek. Dit was in 1982. Sindsdien hebben de onderzoekers nog twee keer het onderzoek herhaald. Het laatste werd in 2000 gepubliceerd aan de hand van 3000 economische reeksen en met een grotere groep van experts. De hoofdconclusie die 30 jaar eerder werd getrokken bleef overeind staan en die luidt als het om voorspellen gaat gebruik dan altijd het KISS principe: Keep It Simple, Statisticus!